در دهه‌های اخیر، در بسیاری از شاخه‌های مهندسی نظیر انتقال حرارت، دینامیک سیّالات، پردازش سیگنال، مهندسی زیست‌شناسی، آمار، نظریۀ کنترل و غیره، کارهای محاسباتی از همان اهمیت کارهای نظری و تجربی برخوردار شده‌اند؛ زیرا نتایج کارهای محاسباتی‌ای از این دست به‌شدت به الگوریتم‌های پیشرفته برای حلّ مسائل جبر خطّی عددی گوناگون وابسته است. ازاین‌رو، نیاز به کتاب‌های جبر خطّی عددی کاملاً محسوس بوده و وجود آن‌ها برای دانشجویان دورۀ کارشناسی و کارشناسی‌ارشد ریاضی کاربردی، علوم کامپیوتر، مهندسی و دانشمندان سایر علوم و مهندسان امری اجتناب‌ناپذیر به‌نظر می‌رسد.
 هدف اصلی از ترجمۀ کتاب جبر خطّی عددی و کاربردها این بوده است که دانشجویان با مطالعۀ آن، درکی عمیق از مفاهیم جبر خطّی عددی نظیر خطاهای گردکردن، پایداری، کارایی و وضعیت یک ماتریس داشته باشند و با مسائل جبر خطّی و مشکلات حلّ آن‌ها در اجرا با استفاده از راه‌های روشن و واضح آشنا شوند و یاد بگیرند که چگونه با استفاده از الگوریتم‌های کارا و مؤثر عددی، به حل مسائل جبر خطّی عددی بپردارند.
 این کتاب شامل مطالبی درزمینۀ مفاهیم موردنیاز در جبر خطّی، اعداد ممیّز شناور و خطاها در محاسبات، پایداری الگوریتم‌ها، برخی تبدیلات مفید در جبر خطّی و کاربردهای آن، جواب عددی دستگاه معادلات خطّی، جواب کمترین توان‌های دوم برای دستگاه معادلات خطّی، مقادیر ویژۀ یک ماتریس، مسئلۀ مقدار ویژۀ تعمیم‌یافته، تجزیۀ مقدار تکین، تحلیل خطاهای گردکردن و مقدّمۀ مختصری برای نرم‌افزار متلب است.

فصل ۰: مسائل جبر خطی عددی: اهمیت و مشکلات محاسباتی آنها

فصل ۱: مروری بر مفاهیم جبر خطی موردنیاز

فصل ۲: اعداد ممیز شناور و خطاها در محاسبات

فصل 3: پایداری الگوریتمها و وضعیت مسائل

فصل ۴: الگوریتمهای عددی کارا و نرم‌افزارهای ریاضی

فصل ۵: برخی تبدیلات مفید در جبر خطی و کاربردهای آن

فصل ۶: جوابهای عددی دستگاههای خطی

فصل ۷: جوابهای کم ترین توانهای دوم برای دستگاههای خطی

فصل ۸: مسائل عددی مقادیر ویژه یک ماتریس

فصل ۹: مساله مقدار ویژه تعمیم یافته

فصل ۱۰: تجزیه مقدار تکین (SVD)

فصل ۱۱: نمونه کوچکی از تحلیل خطای گرد کردن

جبر خطی، آنالیز عددی