درباره کتاب:
در کتاب حاضر، مقدمات لازم برای ورود به مبحث مدل‌سازی ریاضی فراهم شده است که محتوای سیزده فصل از پانزده فصل کتاب را دربرمی‌گیرد. درواقع، یازده فصل اوّل را به بحث دربارۀ وجود و روش‌های تعیین جواب معادلات دیفرانسیل معمولی و با مشتقات جزئی و تشریح کاربردهای نوین آن‌ها اختصاص داده‌ شده است. مسئلۀ تاریخی کوتاه‌ترین زمان، حرکت سیارات به دور خورشید، قوانین کپلر و توابع ویژۀ ریاضی – فیزیک نیز در این یازده فصل گنجانده شده است. در فصل‌های دوازدهم، سیزدهم و چهاردهم کتاب به معرفی معادلات غیرخطی، اعم از معمولی یا با مشتقات جزئی و نظریۀ کیفی آن‌ها پرداخته‌ شده است که دستگاه‌های دینامیکی و نظریۀ مقدماتی انشعاب را نیز شامل می‌شود. فصل پانزدهم کتاب، در حکم الفبای درس مدل‌سازی ریاضی است و مطالعۀ آن می‌تواند بسیار راه‌گشا باشد.

فهرست مطالب:

فصل 1. آشنایی با معادلات دبفرانسیل مرتبۀ اول

فصل 2. آشنایی با معادلات دیفرانسیل مرتبۀ دوم

فصل 3. روش فروبنیوس، تابع گاما، توابع و چندجمله‌ای‌های متعامد

فصل 4. توابع ویژه ریاضی-فیزیک

فصل 5. نخستین پیامدهای ابداع حسابان و کشف قوانین نیوتن

فصل 6. سری‌های فوریه، انتگرال و تبدیلات فوریه

فصل 7. آشنایی با معادلات با مشتقات جزئی، رده‌بندی، روش مشخصه‌ها

فصل 8. معادلات موج، روش جدا سازی متغیرها

فصل 9. گرما، معادلات لاپلاس و پواسن

فصل 10. دستگاه‌های معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول خطی

فصل 11. تبدیل لاپلاس

فصل 12. معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبۀ اول غیرخطی، نظریۀ کیفی (رفتاریابی)

فصل 13. معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبۀ دوم، نظریه کیفی (رفتاریابی)

فصل 14. نظریۀ کیفی دستگاه‌های خودگردان مرتبۀ اول

فصل 15. الگوها در طبیعت و مدل‌سازی ریاضی آنها

موضوع:

معادله هاي ديفرانسيل
دستگاه هاي ديناميكی ديفرانسيل پذير
الگوهاي رياضی
معادله هاي ديفرانسيل غيرخطی
الگوهاي رياضی

تقدیر نامه ها:
تقدیرنامه‌ها در دسترس نیست